El padre de Theodore (Feodor) Stravinsky fue el famoso compositor, pianista y director de orquesta ruso Igor Stravinsky, su madre Ekaterina, de soltera Nosenko, hija de una rica nobleza terrateniente. Teodoro era el hijo mayor de la familia. Cuando comenzó la Primera Guerra Mundial, su familia se trasladó a la Suiza neutral, donde vivieron por primera vez en la casa de un buen amigo, el profesor de matemáticas y director de orquesta Ernest Ansermet, hasta que pudieron mudarse a su propia casa en Morges, cerca de Lausana. Aquí el joven Stravinsky comenzó a estudiar pintura. Uno de sus maestros fue el pintor y restaurador suizo Alexandre Cingria, que se hizo famoso sobre todo por su trabajo con las vidrieras. Theodore Stravinsky tuvo su primera exposición en París a la edad de sólo 20 años en la Galerie aux Quatre Chemins. Después se quedó en la ciudad del Sena durante 2 años y estudió pintura en la Academia André Lhote en Montparnasse. Allí, en 1934, le presentaron a una joven que le fascinó desde el primer momento. Se llamaba Denise Guerzonj y era de Ginebra. Dos años más tarde los dos se casaron en París y vivieron allí hasta 1940. Igor Stravinsky había solicitado la ciudadanía francesa para toda la familia debido a la Revolución Rusa, pero Theodore no la recibió, sino que vivió como apátrida. Sin embargo, durante la movilización en Francia en 1939 Stravinsky se unió al ejército francés y luchó en Le Mans. Allí fue capturado y llevado a un campo de extradición de las fuerzas de ocupación alemanas. Con la ayuda de amigos influyentes pudo salir para Suiza en 1943 por razones de salud. Luego vivió en Ginebra con su esposa hasta su muerte en 1989.

Theodore Stravinsky era un pintor de retratos y tenía muchas obras encargadas en Suiza, Italia, Francia, Bélgica y los Países Bajos. Pero también era un pintor de paisajes, de bodegones y de desnudos. También creó mosaicos, frescos y diseñó vitrales, como los de la Iglesia de Cristo Rey en Friburgo. Su trabajo es muy extenso y variado. A la edad de 87 años, el artista quedó ciego y por lo tanto no pudo pintar durante los dos últimos años de su vida. Cuando murió, recibió su última morada en el cementerio ruso de Sainte-Geneviève-des-Bois, cerca de París.